Algèbre Exemples

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $m$ et $n^{2}$ .

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $m^{3} n^{3}$ comme ${(m n)}^{2} (m n)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

Étape 4.2

Factorisez $n^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

Étape 4.3

Déplacez $m$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

Étape 4.4

Réécrivez $m^{2} n^{2}$ comme ${(m n)}^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

Étape 4.5

Ajoutez des parenthèses.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$