Algèbre Exemples

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} \div \frac{1}{x + 7}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} (x + 7)$

Étape 2

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $10 x^{3} + 70 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $10 x^{3}$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 70 x^{2}} (x + 7)$

Étape 2.2

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $70 x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)} (x + 7)$

Étape 2.3

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x + 7)} (x + 7)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x + 7$ à partir de $10 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 8}{10 x^{2}}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{x - 8}{10 x^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{x}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 5.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1}}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 5.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1

Factorisez $x$ à partir de $10 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $10$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{10 x^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{2}$ .

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{2 (5 x^{2})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (5 x^{2})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 4}{5 x^{2}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{10 x} - \frac{4}{5 x^{2}}$