Algèbre Exemples

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 4 x | \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$4 | x | \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $8 x^{5}$ comme ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$4 | x | x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Étape 1.4.2

Factorisez $x^{3}$ .

$4 | x | x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Étape 1.4.3

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$4 | x | x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 | x | x^{\frac{2}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $4 | x | x^{\frac{2}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} | x | + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$