Algèbre Exemples

$(2 - 2 x + x^{2}) (x + 5)$

Étape 1

Développez $(2 - 2 x + x^{2}) (x + 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 x + 2 \cdot 5 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 x + 10 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 x + 10 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 10 x + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 10 x + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 10 x + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 10 x + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

Étape 2.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $x^{2}$ .

$2 x + 10 - 2 x^{2} - 10 x + x^{3} + 5 x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10 x$ de $2 x$ .

$- 8 x + 10 - 2 x^{2} + x^{3} + 5 x^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 2 x^{2}$ et $5 x^{2}$ .

$- 8 x + 10 + x^{3} + 3 x^{2}$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $10$ .

$- 8 x + x^{3} + 3 x^{2} + 10$

Étape 2.2.3.2

Déplacez $- 8 x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 10$