Algèbre Exemples

$(5 - i^{3}) - (8 + i^{7})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $i^{2}$ .

$5 - (i^{2} \cdot i) - (8 + i^{7})$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$5 - (- 1 \cdot i) - (8 + i^{7})$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$5 - - i - (8 + i^{7})$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$5 + 1 i - (8 + i^{7})$

Étape 1.5

Multipliez $i$ par $1$ .

$5 + i - (8 + i^{7})$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $i^{4}$ .

$5 + i - (8 + i^{4} i^{3})$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $i^{2}$ .

$5 + i - (8 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$5 + i - (8 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.6.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.6.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$5 + i - (8 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.6.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$5 + i - (8 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.6.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$5 + i - (8 + 1 (i^{2} \cdot i))$

$5 + i - (8 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.6.3

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$5 + i - (8 + i^{2} \cdot i)$

Étape 1.6.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$5 + i - (8 - 1 \cdot i)$

Étape 1.6.5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$5 + i - (8 - i)$

$5 + i - (8 - i)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$5 + i - 1 \cdot 8 - - i$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$5 + i - 8 - - i$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$5 + i - 8 + 1 i$

Étape 1.10

Multipliez $i$ par $1$ .

$5 + i - 8 + i$

$5 + i - 8 + i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ de $5$ .

$- 3 + i + i$

Étape 2.2

Additionnez $i$ et $i$ .

$- 3 + 2 i$

$- 3 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$