Algèbre Exemples

$\sqrt{t^{2}} = 0$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{t^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{t^{2}}$ comme $t^{\frac{2}{2}}$ .

${(t^{\frac{2}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2

Divisez $2$ par $2$ .

${(t^{1})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1

Multipliez les exposants dans ${(t^{1})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{1 \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$t^{2} = 0^{2}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$t^{2} = 0$

Étape 3

Résolvez $t$ .

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Étape 3.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$t = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = \pm 0$

Étape 3.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$t = 0$