Algèbre Exemples

$4 x + (x^{2} \cdot x^{4}) - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$4 x + x^{2} \cdot x^{4} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x + x^{2 + 4} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$4 x + x^{6} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + x^{6} - y^{2 \cdot 3} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + {(3 x y)}^{2}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $3 x y$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + {(3 x)}^{2} y^{2}$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + 3^{2} x^{2} y^{2}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + 9 x^{2} y^{2}$

Étape 3

Déplacez $4 x$ .

$x^{6} - y^{6} + 9 x^{2} y^{2} + 4 x$