Algèbre Exemples

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 5})}^{3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Étape 3

Élevez $10$ à la puissance $15$ .

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $9.9 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Étape 5

Élevez $9.9$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

Étape 6.2

Multipliez $- 12$ par $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

Étape 7

Déplacez le signe décimal dans $98.01$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{- 24}$ de $1$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ .

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Étape 8.1

Associez $9.801$ et $\frac{1}{1000000000000000}$ .

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

Étape 8.2

Associez $\frac{9.801}{1000000000000000}$ et $10^{- 23}$ .

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

Étape 9

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 9.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

Étape 9.2

Divisez $9.801$ par $1000000000000000$ .

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

Étape 9.3

Divisez $10^{- 23}$ par $1$ .

$0 \cdot 10^{- 23}$

Étape 10

Déplacez le signe décimal dans $0$ vers la droite de $15$ chiffres et diminuez la puissance de $10^{- 23}$ de $15$ .

$9.801 \cdot 10^{- 38}$