Algèbre Exemples

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{3}{2 x^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8 x^{4}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{2 x^{3}}$ par $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{2 x^{3} (4 x)}$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{3} x}$

Étape 2.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 (x^{1} x^{3})}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{1 + 3}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + 1 - 3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{2 x + 1 - 12 x}{8 x^{4}}$

Étape 4.2

Soustrayez $12 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 1}{8 x^{4}}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 1}{8 x^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 1)}{8 x^{4}}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (10 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Étape 5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.4.1

Réécrivez $- (10 x - 1)$ comme $- 1 (10 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Étape 5.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x - 1}{8 x^{4}}$