Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} x^{4} + 5 - \frac{1}{3} x^{4} - 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x^{4}$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 5 - \frac{1}{3} x^{4} - 2$

Étape 1.2

Associez $x^{4}$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 5 - \frac{x^{4}}{3} - 2$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{x^{4}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{4}}{3} + 5 - 2$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{x^{4}}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x^{4}}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{x^{4}}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4} \cdot 2}{3 \cdot 2} + 5 - 2$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4} \cdot 2}{6} + 5 - 2$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + 5 - 2$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5}{1} - 2$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{6} - 2$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} - 2$

Étape 6.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2}{1}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2 + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{4} - x^{4} \cdot 2 + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 8.3

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 30 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 8.4

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 30 - 12}{6}$

Étape 9

Simplifiez les termes.

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Étape 9.1

Soustrayez $2 x^{4}$ de $- 3 x^{4}$ .

$\frac{- 5 x^{4} + 30 - 12}{6}$

Étape 9.2

Soustrayez $12$ de $30$ .

$\frac{- 5 x^{4} + 18}{6}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{4}$ .

$\frac{- (5 x^{4}) + 18}{6}$

Étape 9.4

Réécrivez $18$ comme $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (5 x^{4}) - 1 (- 18)}{6}$

Étape 9.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{4}) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (5 x^{4} - 18)}{6}$

Étape 9.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.6.1

Réécrivez $- (5 x^{4} - 18)$ comme $- 1 (5 x^{4} - 18)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{4} - 18)}{6}$

Étape 9.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x^{4} - 18}{6}$