Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{- 2})}^{2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{3^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 {(y^{- 2})}^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 2 \cdot 3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 3

Associez $27$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{\frac{27}{y^{6}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{27}$

Étape 5

Associez.

$\frac{1 y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $y^{6}$ par $1$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Étape 6.2

Déplacez $27$ à gauche de $x^{4}$ .

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$