Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

Étape 5

Divisez $\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ par $1$ .

$\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Étape 7

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Étape 8

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Étape 9.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Forme décimale :

$8.32423308 \dots$