Algèbre Exemples

$7 + \frac{1}{6} r + 3 - \frac{3}{4} r$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $r$ .

$7 + \frac{r}{6} + 3 - \frac{3}{4} r$

Étape 1.2

Associez $r$ et $\frac{3}{4}$ .

$7 + \frac{r}{6} + 3 - \frac{r \cdot 3}{4}$

Étape 1.3

Déplacez $3$ à gauche de $r$ .

$7 + \frac{r}{6} + 3 - \frac{3 r}{4}$

Étape 2

Additionnez $7$ et $3$ .

$\frac{r}{6} + 10 - \frac{3 r}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{r}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 r}{4} + 10$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3 r}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 r}{4} \cdot \frac{3}{3} + 10$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{r}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 r}{4} \cdot \frac{3}{3} + 10$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{r \cdot 2}{12} - \frac{3 r}{4} \cdot \frac{3}{3} + 10$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{3 r}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r \cdot 2}{12} - \frac{3 r \cdot 3}{4 \cdot 3} + 10$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{r \cdot 2}{12} - \frac{3 r \cdot 3}{12} + 10$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r \cdot 2 - 3 r \cdot 3}{12} + 10$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot 2 - 3 r \cdot 3$ .

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Étape 7.1.1.1

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot 2$ .

$\frac{r (2) - 3 r \cdot 3}{12} + 10$

Étape 7.1.1.2

Factorisez $r$ à partir de $- 3 r \cdot 3$ .

$\frac{r (2) + r (- 3 \cdot 3)}{12} + 10$

Étape 7.1.1.3

Factorisez $r$ à partir de $r (2) + r (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{r (2 - 3 \cdot 3)}{12} + 10$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{r (2 - 9)}{12} + 10$

Étape 7.1.3

Soustrayez $9$ de $2$ .

$\frac{r \cdot - 7}{12} + 10$

Étape 7.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $r$ .

$\frac{- 7 \cdot r}{12} + 10$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 r}{12} + 10$