Algèbre Exemples

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2} y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} y^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} y^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} y^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{{(2 x y^{2})}^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x y^{2}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{{(2 x)}^{0} {(y^{2})}^{0}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{2^{0} x^{0} {(y^{2})}^{0}}$

Étape 2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1 x^{0} {(y^{2})}^{0}}$

Étape 2.4

Multipliez $x^{0}$ par $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{x^{0} {(y^{2})}^{0}}$

Étape 2.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1 {(y^{2})}^{0}}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{0}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1 y^{2 \cdot 0}}$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1 y^{0}}$

Étape 2.7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1 \cdot 1}$

Étape 2.8

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{3}}{1}$

Étape 3

Divisez $27 x^{6} y^{3}$ par $1$ .

$27 x^{6} y^{3}$