Algèbre Exemples

$2 a^{\frac{1}{3}} {(a b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}})$

Étape 2

Multipliez $a^{\frac{1}{3}}$ par $a^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}) {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 a^{\frac{2 + 1}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 a^{\frac{3}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.5

Divisez $3$ par $3$ .

$2 a^{1} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Simplifiez $2 a^{1} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

$2 a {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 a b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 a b^{\frac{1}{3}}$