Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{x + 3 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{4 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{4 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{- 2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{- x}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 3.9

Multipliez $\frac{- x}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 3.10

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 3.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 3.12

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 3.13

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 4 x \cdot 3 - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - x \cdot 6}{12}$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - 6 x}{12}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Soustrayez $8$ de $12$ .

$\frac{12 x + 4 - 6 x}{12}$

Étape 6.2

Soustrayez $6 x$ de $12 x$ .

$\frac{6 x + 4}{12}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $6 x + 4$ et $12$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 4}{12}$

Étape 6.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{12}$

Étape 6.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{12}$

Étape 6.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (6)}$

Étape 6.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 6}$

Étape 6.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x + 2}{6}$