Algèbre Exemples

$\frac{{(20 \cdot 2^{4} - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{{(20 \cdot 16 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez $20$ par $16$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 8 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $- 12$ par $8$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 4)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.6

Multipliez $- 48$ par $4$ .

$\frac{{(320 - 96 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.7

Soustrayez $96$ de $320$ .

$\frac{{(224 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.8

Soustrayez $192$ de $224$ .

$\frac{32^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 1.9

Élevez $32$ à la puissance $2$ .

$\frac{1024}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez $- 8$ à la puissance $3$ .

$\frac{1024}{- 512}$

Étape 2.2

Divisez $1024$ par $- 512$ .

$- 2$