Algèbre Exemples

$x (2 x - 7) = - 3$

Étape 1

Déterminez $a$ , $b$ et $c$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez $x (2 x - 7)$ .

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Étape 1.1.1.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.1.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.1.1.1.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x \cdot x + x \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.1.1.2.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$2 x \cdot x - 7 \cdot x = - 3$

Étape 1.1.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) - 7 \cdot x = - 3$

Étape 1.1.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 7 \cdot x = - 3$

$2 x^{2} - 7 x = - 3$

Étape 1.1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

Étape 1.2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 1.3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 2$ , $b = - 7$ , $c = 3$

Étape 2

Indiquez les résultats.

Le somme des racines est $\frac{7}{2}$

Le produit des racines est $\frac{3}{2}$