Algèbre Exemples

$\frac{\cos (θ) + \cot (θ) \sin (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\cot (θ) \sin (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

$\frac{\cos (θ) + \cos (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 1.2

Additionnez $\cos (θ)$ et $\cos (θ)$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 2

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2 \cos (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 \cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (θ)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $2 \cos (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot 2 \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) \cdot 2 \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sin (θ)$