Algèbre Exemples

$\frac{7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{5}{3}}}$

Étape 1

Placez $7^{\frac{2}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{7^{\frac{5}{3}} \cdot 7^{- \frac{2}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $7^{\frac{5}{3}}$ par $7^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{7^{\frac{5}{3} - \frac{2}{3}}}$

Étape 2.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{7^{\frac{5 - 2}{3}}}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{1}{7^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.1.4

Divisez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{7^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez $7^{1}$ .

$\frac{1}{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{142857}$