Algèbre Exemples

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} π r^{3}$

Étape 1

Remplacez la variable $r$ par $\frac{3}{2}$ dans l’expression.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{3}{2})}^{3})$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{3^{3}}{2^{3}}))$

Étape 2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{2^{3}}))$

Étape 2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{8}))$

Étape 2.2

Associez $π$ et $\frac{27}{8}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{8}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 (2)}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 \cdot 2}$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{2}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $π \cdot 27$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{π \cdot 9}{2}$

Étape 2.5

Déplacez $9$ à gauche de $π$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{9 π}{2}$

Étape 2.6

La réponse finale est $\frac{9 π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9 π}{2}$

Forme décimale :

$14.13716694 \dots$

Étape 4