Algèbre Exemples

$(45 v^{4} + 18 v^{3} + 4 v^{2}) \div 9 v^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{45 v^{4} + 18 v^{3} + 4 v^{2}}{9 v^{3}}$

Étape 2

Factorisez $v^{2}$ à partir de $45 v^{4} + 18 v^{3} + 4 v^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $45 v^{4}$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2}) + 18 v^{3} + 4 v^{2}}{9 v^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $v^{2}$ à partir de $18 v^{3}$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2}) + v^{2} (18 v) + 4 v^{2}}{9 v^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $v^{2}$ à partir de $4 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2}) + v^{2} (18 v) + v^{2} \cdot 4}{9 v^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $v^{2}$ à partir de $v^{2} (45 v^{2}) + v^{2} (18 v)$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2} + 18 v) + v^{2} \cdot 4}{9 v^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $v^{2}$ à partir de $v^{2} (45 v^{2} + 18 v) + v^{2} \cdot 4$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2} + 18 v + 4)}{9 v^{3}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $9 v^{3}$ .

$\frac{v^{2} (45 v^{2} + 18 v + 4)}{v^{2} (9 v)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{2} (45 v^{2} + 18 v + 4)}{v^{2} (9 v)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 v^{2} + 18 v + 4}{9 v}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{45 v^{2} + 18 v + 4}{9 v}$ en deux fractions.

$\frac{45 v^{2} + 18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{45 v^{2} + 18 v}{9 v}$ en deux fractions.

$\frac{45 v^{2}}{9 v} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $45$ et $9$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $45 v^{2}$ .

$\frac{9 (5 v^{2})}{9 v} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 v$ .

$\frac{9 (5 v^{2})}{9 (v)} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (5 v^{2})}{9 v} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 v^{2}}{v} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $v^{2}$ et $v$ .

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Étape 7.1

Factorisez $v$ à partir de $5 v^{2}$ .

$\frac{v (5 v)}{v} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{v (5 v)}{v^{1}} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7.2.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$\frac{v (5 v)}{v \cdot 1} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (5 v)}{v \cdot 1} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 v}{1} + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 7.2.5

Divisez $5 v$ par $1$ .

$5 v + \frac{18 v}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $18$ et $9$ .

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Étape 8.1

Factorisez $9$ à partir de $18 v$ .

$5 v + \frac{9 (2 v)}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 v$ .

$5 v + \frac{9 (2 v)}{9 (v)} + \frac{4}{9 v}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 v + \frac{9 (2 v)}{9 v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 v + \frac{2 v}{v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $v$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$5 v + \frac{2 v}{v} + \frac{4}{9 v}$

Étape 9.2

Divisez $2$ par $1$ .

$5 v + 2 + \frac{4}{9 v}$