Algèbre Exemples

$9 m^{7} n \cdot 3 m^{2} n^{2} - 4 m^{4} \cdot 5 m^{5} n^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $m^{7}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$9 (m^{2} m^{7}) n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 m^{2 + 7} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.1.3

Additionnez $2$ et $7$ .

$9 m^{9} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.2

Multipliez $n$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $n^{2}$ .

$9 m^{9} (n^{2} n) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.2.2

Multipliez $n^{2}$ par $n$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$9 m^{9} (n^{2} n^{1}) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 m^{9} n^{2 + 1} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$9 m^{9} n^{3} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $9$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Étape 1.4

Multipliez $m^{4}$ par $m^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $m^{5}$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 (m^{5} m^{4}) \cdot (5 n^{3})$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{5 + 4} \cdot (5 n^{3})$

Étape 1.4.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{9} \cdot (5 n^{3})$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$27 m^{9} n^{3} - 4 \cdot 5 m^{9} n^{3}$

Étape 1.6

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$27 m^{9} n^{3} - 20 m^{9} n^{3}$

Étape 2

Soustrayez $20 m^{9} n^{3}$ de $27 m^{9} n^{3}$ .

$7 m^{9} n^{3}$