Algèbre Exemples

$3 \sqrt{5 a \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}}$

Étape 1

Multipliez $8$ par $5$ .

$3 \sqrt{40 a \sqrt{35 a^{2}}}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $35$ et $a^{2}$ .

$3 \sqrt{40 a \sqrt{a^{2} \cdot 35}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{40 a \cdot a \sqrt{35}}$

Étape 4

Associez les exposants.

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Étape 4.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a) \sqrt{35}}$

Étape 4.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a^{1}) \sqrt{35}}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \sqrt{40 a^{1 + 1} \sqrt{35}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \sqrt{40 a^{2} \sqrt{35}}$

Étape 5

Réécrivez $40 a^{2} \sqrt{35}$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{2} \sqrt{35}}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{2} \sqrt{35}}$

Étape 5.3

Déplacez $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Étape 5.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Étape 5.5

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 a \sqrt{10 \sqrt{35}})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 a \sqrt{10 \sqrt{35}}$