Algèbre Exemples

$x \sqrt{54 x^{4} y^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $54 x^{4} y^{6}$ comme ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$x \sqrt{9 (6) x^{4} y^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{4} y^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} y^{6}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez $6$ .

$x \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Étape 1.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (| 3 x^{2} y^{3} | \sqrt{6})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{6} x | 3 x^{2} y^{3} |$

Étape 4

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\sqrt{6} x (3 x^{2} | y^{3} |)$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x) (3 | y^{3} |)$

Étape 5.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x^{1}) (3 | y^{3} |)$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{6} x^{2 + 1} (3 | y^{3} |)$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\sqrt{6} x^{3} (3 | y^{3} |)$

Étape 6

Déplacez $3$ à gauche de $\sqrt{6} x^{3}$ .

$3 \sqrt{6} x^{3} | y^{3} |$