Algèbre Exemples

${(x^{7} {(- y^{8} z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- y^{8} z^{5}$ .

${(x^{7} ({(- y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- y^{8}$ .

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${({(- 1)}^{2} x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

${(1 x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $x^{7}$ par $1$ .

${(x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{8})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{8 \cdot 2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $2$ .

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(z^{5})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{16} z^{5 \cdot 2})}^{3}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $x^{7} y^{16} z^{10}$ .

${(x^{7} y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $x^{7} y^{16}$ .

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(x^{7})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{7 \cdot 3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(y^{16})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{16 \cdot 3} {(z^{10})}^{3}$

Étape 9.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(z^{10})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{48} z^{10 \cdot 3}$

Étape 10.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$x^{21} y^{48} z^{30}$