Algèbre Exemples

$\frac{7}{4} x y + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} x y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{7}{4} (x y)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{7}{4}$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} y + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{x \cdot 7}{4}$ et $y$ .

$\frac{x \cdot 7 y}{4} + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{7 \cdot x y}{4} + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Étape 1.3

Associez $\frac{7}{3}$ et $y^{3}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Étape 1.4

Multipliez $- \frac{11}{4} (x y)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $x$ et $\frac{11}{4}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{x \cdot 11}{4} y$

Étape 1.4.2

Associez $y$ et $\frac{x \cdot 11}{4}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{y (x \cdot 11)}{4}$

Étape 1.5

Déplacez $11$ à gauche de $y x$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{11 y x}{4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{3} + \frac{7 x y - 11 y x}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 3

Soustrayez $11 y x$ de $7 x y$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$y^{3} + \frac{7 x y - 11 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $11 x y$ de $7 x y$ .

$y^{3} + \frac{- 4 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x y$ .

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4 (1)} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4 \cdot 1} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{3} + \frac{- x y}{1} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 4.2.4

Divisez $- x y$ par $1$ .

$y^{3} - x y + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 5

Pour écrire $y^{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- x y + y^{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 6

Associez $y^{3}$ et $\frac{3}{3}$ .

$- x y + \frac{y^{3} \cdot 3}{3} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x y + \frac{y^{3} \cdot 3 + 7 y^{3}}{3}$

Étape 8

Additionnez $y^{3} \cdot 3$ et $7 y^{3}$ .

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Étape 8.1

Remettez dans l’ordre $y^{3}$ et $3$ .

$- x y + \frac{3 \cdot y^{3} + 7 y^{3}}{3}$

Étape 8.2

Additionnez $3 \cdot y^{3}$ et $7 y^{3}$ .

$- x y + \frac{10 \cdot y^{3}}{3}$

$- x y + \frac{10 y^{3}}{3}$