Algèbre Exemples

$\frac{- 10}{- 4 - \sqrt{17}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$ par $\frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}}$ .

$- (\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}} \cdot \frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$ par $\frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}}$ .

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{(- 4 - \sqrt{17}) (- 4 + \sqrt{17})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{16 - 4 \sqrt{17} + 4 \sqrt{17} - {\sqrt{17}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{- 1}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (10 (- 4 + \sqrt{17})))$

Étape 6.2

Réécrivez $- 1 \cdot (10 (- 4 + \sqrt{17}))$ comme $- (10 (- 4 + \sqrt{17}))$ .

$- - (10 (- 4 + \sqrt{17}))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- - (10 \cdot - 4 + 10 \sqrt{17})$

Étape 8

Multipliez $10$ par $- 4$ .

$- - (- 40 + 10 \sqrt{17})$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- (- - 40 - (10 \sqrt{17}))$

Étape 10

Multipliez.

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $- 40$ .

$- (40 - (10 \sqrt{17}))$

Étape 10.2

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$- (40 - 10 \sqrt{17})$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 40 - (- 10 \sqrt{17})$

Étape 12

Multipliez.

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Étape 12.1

Multipliez $- 1$ par $40$ .

$- 40 - (- 10 \sqrt{17})$

Étape 12.2

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$- 40 + 10 \sqrt{17}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 40 + 10 \sqrt{17}$

Forme décimale :

$1.23105625 \dots$