Algèbre Exemples

$- \frac{2}{5} (x + 2) = 6$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x + 2)) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x + 2))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 2) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 2) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 (\frac{2}{5})) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2 \cdot 2}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} - \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.5.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 5}{2} (- \frac{4}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 4}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x + \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 4}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5.4

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 4}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.5.5

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 1}{2} \cdot - 4 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 2)) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.6.3

Réécrivez l’expression.

$x - - 2 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.7

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x + 2 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$x + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot 6$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x + 2 = - 5 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$x + 2 = - 15$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 15 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $- 15$ .

$x = - 17$