Algèbre Exemples

$\frac{16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $16 a^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $12 a^{3}$ .

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $16 a^{4} + 0 + 0 + 0$

								$\frac{4 a}{3}$
$12 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$16 a^{4}$	+	$0 a^{3}$	-	$40 a^{2}$	+	$24 a$	+	$0$
							-	$16 a^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

Étape 6

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Étape 7

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$