Algèbre Exemples

$8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Convertissez $8 \frac{7}{18}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{7}{18}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{18}{18}$ .

$8 \cdot \frac{18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{18}{18}$ .

$\frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 18 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $18$ .

$\frac{144 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $144$ et $7$ .

$\frac{151}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.2

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{151}{18} - (1 + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{151}{18} - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{151}{18} - (\frac{6 + 5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.2.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{151}{18} - (\frac{11}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.4

Pour écrire $- \frac{11}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{151 - 11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.7.1

Multipliez $- 11$ par $3$ .

$\frac{151 - 33}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.7.2

Soustrayez $33$ de $151$ .

$\frac{118}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.8

Annulez le facteur commun à $118$ et $18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $118$ .

$\frac{2 (59)}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 1.1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59}{9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Convertissez $3 \frac{4}{15}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{59}{9} - y = 3 + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{4}{15}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = 3 \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{45 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $45$ et $4$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Étape 2.1.2

Convertissez $2 \frac{13}{45}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 + \frac{13}{45}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $2$ et $\frac{13}{45}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \cdot \frac{45}{45} + \frac{13}{45}$

Étape 2.1.2.2.2

Associez $2$ et $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45}{45} + \frac{13}{45}$

Étape 2.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45 + 13}{45}$

Étape 2.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.4.1

Multipliez $2$ par $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{90 + 13}{45}$

Étape 2.1.2.2.4.2

Additionnez $90$ et $13$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{103}{45}$

Étape 2.1.3

Pour écrire $\frac{49}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} \cdot \frac{3}{3} + \frac{103}{45}$

Étape 2.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Multipliez $\frac{49}{15}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{103}{45}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{45} + \frac{103}{45}$

Étape 2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3 + 103}{45}$

Étape 2.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Multipliez $49$ par $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{147 + 103}{45}$

Étape 2.1.6.2

Additionnez $147$ et $103$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{250}{45}$

Étape 2.1.7

Annulez le facteur commun à $250$ et $45$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $250$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 (50)}{45}$

Étape 2.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Étape 2.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Étape 2.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59}{9} - y = \frac{50}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{59}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$- y = \frac{50}{9} - \frac{59}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- y = \frac{50 - 59}{9}$

Étape 3.3

Soustrayez $59$ de $50$ .

$- y = \frac{- 9}{9}$

Étape 3.4

Divisez $- 9$ par $9$ .

$- y = - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- y = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1$