Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} y}{\frac{z^{2}}{\frac{x y^{2}}{z^{2}}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x^{2} y \frac{\frac{x y^{2}}{z^{2}}}{z^{2}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x^{2} y (\frac{x y^{2}}{z^{2}} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

Étape 3

Associez.

$x^{2} y \frac{x y^{2} \cdot 1}{z^{2} z^{2}}$

Étape 4

Multipliez $z^{2}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} y \frac{x y^{2} \cdot 1}{z^{2 + 2}}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{2} y \frac{x y^{2} \cdot 1}{z^{4}}$

Étape 5

Multipliez $x y^{2}$ par $1$ .

$x^{2} y \frac{x y^{2}}{z^{4}}$

Étape 6

Multipliez $x^{2} y \frac{x y^{2}}{z^{4}}$ .

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Étape 6.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{x y^{2}}{z^{4}}$ .

$y \frac{x^{2} (x y^{2})}{z^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $x$ .

$y \frac{x \cdot x^{2} y^{2}}{z^{4}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 6.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y \frac{x^{1} x^{2} y^{2}}{z^{4}}$

Étape 6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y \frac{x^{1 + 2} y^{2}}{z^{4}}$

Étape 6.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y \frac{x^{3} y^{2}}{z^{4}}$

Étape 6.3

Associez $y$ et $\frac{x^{3} y^{2}}{z^{4}}$ .

$\frac{y (x^{3} y^{2})}{z^{4}}$

Étape 6.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{1} y^{2})}{z^{4}}$

Étape 6.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{3} y^{1 + 2}}{z^{4}}$

Étape 6.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{z^{4}}$