Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Étape 1

Réécrivez $81 x^{12}$ comme ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Étape 3

Réécrivez $144 x^{8}$ comme ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Étape 6

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $12$ .

$36 x^{7}$