Algèbre Exemples

$(3 \sqrt{- 16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Étape 1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$3 \sqrt{- 1 (16)} (- 9 \sqrt{- 100})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Étape 4

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 1 (100)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 7

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (i \cdot | 4 |) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$3 (i \cdot 4) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 10

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$3 (4 \cdot i) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 11

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 12

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Étape 13

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 i (- 9 (i \cdot | 10 |))$

Étape 14

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$12 i (- 9 (i \cdot 10))$

Étape 15

Déplacez $10$ à gauche de $i$ .

$12 i (- 9 (10 \cdot i))$

Étape 16

Multipliez $10$ par $- 9$ .

$12 i (- 90 i)$

Étape 17

Multipliez $12 i (- 90 i)$ .

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Étape 17.1

Multipliez $- 90$ par $12$ .

$- 1080 i i$

Étape 17.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 1080 (i^{1} i)$

Étape 17.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 1080 (i^{1} i^{1})$

Étape 17.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1080 i^{1 + 1}$

Étape 17.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 1080 i^{2}$

Étape 18

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1080 \cdot - 1$

Étape 19

Multipliez $- 1080$ par $- 1$ .

$1080$