Algèbre Exemples

${(x^{2} + 6 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(x^{2} + 6 x + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

${(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 3$ .

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 3)}^{1}$

Étape 3

Simplifiez

$x + 3$