Algèbre Exemples

$(5 + i^{10}) (7 - i)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{10}$ comme ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $i^{8}$ .

$(5 + i^{8} i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$(5 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(5 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(5 + 1 i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.4

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$(5 + i^{2}) (7 - i)$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(5 - 1) (7 - i)$

$(5 - 1) (7 - i)$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$4 (7 - i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 7 + 4 (- i)$

Étape 2.3

Multipliez.

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Étape 2.3.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$28 + 4 (- i)$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$