Algèbre Exemples

${((5 a^{- 3} b^{3}) (4 a^{4}))}^{0}$

Étape 1

Multipliez $a^{- 3}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{4}$ .

${(5 (a^{4} a^{- 3}) b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(5 a^{4 - 3} b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

${(5 a^{1} b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Étape 2

Simplifiez $5 a^{1} b^{3} \cdot 4$ .

${(5 a b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $5$ .

${(20 a b^{3})}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $20 a b^{3}$ .

${(20 a)}^{0} {(b^{3})}^{0}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $20 a$ .

$20^{0} a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Étape 5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Étape 6

Multipliez $a^{0}$ par $1$ .

$a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Étape 7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 {(b^{3})}^{0}$

Étape 8

Multipliez ${(b^{3})}^{0}$ par $1$ .

${(b^{3})}^{0}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{0}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{3 \cdot 0}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$b^{0}$

Étape 10

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$