Algèbre Exemples

$0 = \sqrt[3]{2 (462) + z} - 12$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt[3]{2 (462) + z} - 12 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (462) + z} - 12 = 0$

Étape 2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt[3]{2 (462) + z} = 12$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{2 (462) + z}}^{3} = 12^{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2 (462) + z}$ comme ${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 (462) + z)}^{1} = 12^{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $462$ .

${(924 + z)}^{1} = 12^{3}$

Étape 4.2.1.3

Simplifiez

$924 + z = 12^{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$924 + z = 1728$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $924$ des deux côtés de l’équation.

$z = 1728 - 924$

Étape 5.2

Soustrayez $924$ de $1728$ .

$z = 804$