Algèbre Exemples

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 1.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 (x - 5)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x^{3} - 5 x^{2}) + 3 x - 15$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 5$ .

$(x - 5) (x^{2} + 3)$