Algèbre Exemples

$\frac{8}{a - 4} + \frac{2 a}{4 - a}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{8}{a - 4} + \frac{2 a}{- 1 (- 4) - a}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{8}{a - 4} + \frac{2 a}{- 1 (- 4) - (a)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{8}{a - 4} + \frac{2 a}{- 1 (- 4 + a)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{2 a}{- 1 (- 4 + a)}$ au numérateur.

$\frac{8}{a - 4} + \frac{- (2 a)}{- 4 + a}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{8}{a - 4} + \frac{- (2 a)}{a - 4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 - (2 a)}{a - 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{8 - 2 a}{a - 4}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $8 - 2 a$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4) - 2 a}{a - 4}$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- a)}{a - 4}$

Étape 2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4) + 2 (- a)$ .

$\frac{2 (4 - a)}{a - 4}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $4 - a$ et $a - 4$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4) - a)}{a - 4}$

Étape 3.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4) - (a))}{a - 4}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4 + a))}{a - 4}$

Étape 3.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 (- 1 (a - 4))}{a - 4}$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (a - 4))}{a - 4}$

Étape 3.1.6

Divisez $2 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2$