Algèbre Exemples

${(- \frac{5 f^{9} g^{4} h^{2}}{f g^{2} h^{3}})}^{0}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $f^{9}$ et $f$ .

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Étape 1.1

Factorisez $f$ à partir de $5 f^{9} g^{4} h^{2}$ .

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f g^{2} h^{3}})}^{0}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $f$ à partir de $f g^{2} h^{3}$ .

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f (g^{2} h^{3})})}^{0}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f (g^{2} h^{3})})}^{0}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{5 f^{8} g^{4} h^{2}}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $g^{4}$ et $g^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $g^{2}$ à partir de $5 f^{8} g^{4} h^{2}$ .

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $g^{2}$ à partir de $g^{2} h^{3}$ .

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} (h^{3})})}^{0}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{5 f^{8} g^{2} h^{2}}{h^{3}})}^{0}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $h^{2}$ et $h^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $h^{2}$ à partir de $5 f^{8} g^{2} h^{2}$ .

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{3}})}^{0}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $h^{2}$ à partir de $h^{3}$ .

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{2} h})}^{0}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{2} h})}^{0}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{5 f^{8} g^{2}}{h})}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5 f^{8} g^{2}}{h}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{5 f^{8} g^{2}}{h})}^{0}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 f^{8} g^{2}}{h}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(5 f^{8} g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $5 f^{8} g^{2}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(5 f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $5 f^{8}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$ par $1$ .

$\frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(f^{8})}^{0}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 f^{8 \cdot 0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $8$ par $0$ .

$\frac{1 f^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Étape 6.4

Multipliez les exposants dans ${(g^{2})}^{0}$ .

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Étape 6.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 g^{2 \cdot 0}}{h^{0}}$

Étape 6.4.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 g^{0}}{h^{0}}$

Étape 6.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{h^{0}}$

Étape 6.6

Associez les exposants.

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Étape 6.6.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{h^{0}}$

Étape 6.6.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{h^{0}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 7.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$