Algèbre Exemples

$(x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4) - (x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 10)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4 - x^{3} - (- 4 x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 10$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4 - x^{3} + 4 x^{2} - (- 11 x) - 1 \cdot 10$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 11$ par $- 1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4 - x^{3} + 4 x^{2} + 11 x - 1 \cdot 10$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4 - x^{3} + 4 x^{2} + 11 x - 10$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $x^{3}$ de $- 3 x^{3}$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + x - 4 + 4 x^{2} + 11 x - 10$

Étape 3.2

Additionnez $5 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} + x - 4 + 11 x - 10$

Étape 3.3

Additionnez $x$ et $11 x$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x - 4 - 10$

Étape 3.4

Soustrayez $10$ de $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x - 14$