Algèbre Exemples

$\frac{(4 x y^{6}) (3 x^{5})}{2 x^{- 2} y^{10}}$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{4 (x^{5} x) y^{6} \cdot 3}{2 x^{- 2} y^{10}}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{5}$ par $x$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{5} x^{1}) y^{6} \cdot 3}{2 x^{- 2} y^{10}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{5 + 1} y^{6} \cdot 3}{2 x^{- 2} y^{10}}$

Étape 1.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{4 x^{6} y^{6} \cdot 3}{2 x^{- 2} y^{10}}$

Étape 2

Placez $x^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x^{6} y^{6} \cdot 3 x^{2}}{2 y^{10}}$

Étape 3

Multipliez $x^{6}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} x^{6}) y^{6} \cdot 3}{2 y^{10}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{2 + 6} y^{6} \cdot 3}{2 y^{10}}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{4 x^{8} y^{6} \cdot 3}{2 y^{10}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{8} y^{6} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 x^{8} y^{6} \cdot 3)}{2 y^{10}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{10}$ .

$\frac{2 (2 x^{8} y^{6} \cdot 3)}{2 (y^{10})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{8} y^{6} \cdot 3)}{2 y^{10}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 3}{y^{10}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{10}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $2 x^{8} y^{6} \cdot 3$ .

$\frac{y^{6} (2 x^{8} \cdot 3)}{y^{10}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{10}$ .

$\frac{y^{6} (2 x^{8} \cdot 3)}{y^{6} y^{4}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} (2 x^{8} \cdot 3)}{y^{6} y^{4}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{8} \cdot 3}{y^{4}}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x^{8}}{y^{4}}$