Algèbre Exemples

$\sqrt{3} i \cdot \sqrt{4} i$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{3} i \cdot (\sqrt{2^{2}} i)$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{3} i \cdot (2 i)$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{3} i (2 i)$ .

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Étape 3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i))$

Étape 3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i^{1}))$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{3} (2 i^{1 + 1})$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{3} (2 i^{2})$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\sqrt{3} (2 \cdot - 1)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{3} \cdot - 2$

Étape 6

Déplacez $- 2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 3.46410161 \dots$