Algèbre Exemples

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} = 2 y - 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3 x$ .

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x) = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x)$ .

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 (x)} x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 6 x = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.1.1.4

Remettez dans l’ordre $2 y$ et $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 y = (2 y - 2) (3 x)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(2 y - 2) (3 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + 2 y = 2 y (3 x) - 2 (3 x)$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 2 (3 x)$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 6 x$

Étape 2.2.1.2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 6 x + 2 y = 6 y x - 6 x$

Étape 2.2.1.2.4

Déplacez $y$ .

$- 6 x + 2 y = 6 x y - 6 x$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x y$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x + 2 y - 6 x y = - 6 x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - 6 x y = - 6 x + 6 x$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$2 y - 6 x y = 0$

Étape 3.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y - 6 x y$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y$ .

$2 y (1) - 6 x y = 0$

Étape 3.3.2

Factorisez $2 y$ à partir de $- 6 x y$ .

$2 y (1) + 2 y (- 3 x) = 0$

Étape 3.3.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y (1) + 2 y (- 3 x)$ .

$2 y (1 - 3 x) = 0$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $2 y (1 - 3 x) = 0$ par $2 (1 - 3 x)$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y (1 - 3 x) = 0$ par $2 (1 - 3 x)$ .

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun de $1 - 3 x$ .

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Étape 3.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 3.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (1 - 3 x)}$

Étape 3.4.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{0}{1 - 3 x}$

Étape 3.4.3.2

Divisez $0$ par $1 - 3 x$ .

$y = 0$