Algèbre Exemples

$\frac{6}{7} x - \frac{2}{5} y + \frac{5}{7} (y + x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $x$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2}{5} y + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{y \cdot 2}{5} + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Étape 1.3

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 \cdot y}{5} + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} x$

Étape 1.5

Associez $\frac{5}{7}$ et $y$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} x$

Étape 1.6

Associez $\frac{5}{7}$ et $x$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5 y}{7} + \frac{5 x}{7}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 x + 5 y + 5 x}{7} + \frac{- 2 y}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $6 x$ et $5 x$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} + \frac{- 2 y}{5}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{11 x + 5 y}{7} - \frac{2 y}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{11 x + 5 y}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{2 y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11 x + 5 y}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2 y}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y \cdot 7}{35}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11 x \cdot 5 + 5 y \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$\frac{55 x + 5 y \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{55 x + 25 y - 2 y \cdot 7}{35}$

Étape 7.4

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$\frac{55 x + 25 y - 14 y}{35}$

Étape 7.5

Soustrayez $14 y$ de $25 y$ .

$\frac{55 x + 11 y}{35}$

Étape 7.6

Factorisez $11$ à partir de $55 x + 11 y$ .

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Étape 7.6.1

Factorisez $11$ à partir de $55 x$ .

$\frac{11 (5 x) + 11 y}{35}$

Étape 7.6.2

Factorisez $11$ à partir de $11 y$ .

$\frac{11 (5 x) + 11 (y)}{35}$

Étape 7.6.3

Factorisez $11$ à partir de $11 (5 x) + 11 (y)$ .

$\frac{11 (5 x + y)}{35}$