Algèbre Exemples

$(5 m^{9}) (7 m^{3} n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $m^{9}$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $m^{3}$ .

$5 (m^{3} m^{9}) (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 m^{3 + 9} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1.1.3

Additionnez $3$ et $9$ .

$5 m^{12} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 7 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$35 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Étape 1.4

Multipliez $m^{2}$ par $m^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $m^{10}$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 (m^{10} m^{2}) n^{6} n$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{10 + 2} n^{6} n$

Étape 1.4.3

Additionnez $10$ et $2$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{6} n$

Étape 1.5

Multipliez $n^{6}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $n$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n \cdot n^{6})$

Étape 1.5.2

Multipliez $n$ par $n^{6}$ .

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Étape 1.5.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n^{1} n^{6})$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{1 + 6}$

Étape 1.5.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{7}$

Étape 2

Additionnez $35 m^{12} n^{7}$ et $2 m^{12} n^{7}$ .

$37 m^{12} n^{7}$