Algèbre Exemples

$\sin^{2} (θ) \cot^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 1

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (θ)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\cos^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 4

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (θ)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 7

Réécrivez $\csc (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 8.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (θ)$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

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