Algèbre Exemples

$\frac{- 28 a^{6} b^{- 3} c^{5}}{7 a^{11} b^{- 5} c^{5}}$

Étape 1

Placez $b^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 28 a^{6} b^{- 3} c^{5} b^{5}}{7 a^{11} c^{5}}$

Étape 2

Multipliez $b^{- 3}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{5}$ .

$\frac{- 28 a^{6} (b^{5} b^{- 3}) c^{5}}{7 a^{11} c^{5}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 28 a^{6} b^{5 - 3} c^{5}}{7 a^{11} c^{5}}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{- 28 a^{6} b^{2} c^{5}}{7 a^{11} c^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 28$ et $7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $- 28 a^{6} b^{2} c^{5}$ .

$\frac{7 (- 4 a^{6} b^{2} c^{5})}{7 a^{11} c^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a^{11} c^{5}$ .

$\frac{7 (- 4 a^{6} b^{2} c^{5})}{7 (a^{11} c^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (- 4 a^{6} b^{2} c^{5})}{7 (a^{11} c^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 a^{6} b^{2} c^{5}}{a^{11} c^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{6}$ et $a^{11}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{6}$ à partir de $- 4 a^{6} b^{2} c^{5}$ .

$\frac{a^{6} (- 4 b^{2} c^{5})}{a^{11} c^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a^{6}$ à partir de $a^{11} c^{5}$ .

$\frac{a^{6} (- 4 b^{2} c^{5})}{a^{6} (a^{5} c^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{6} (- 4 b^{2} c^{5})}{a^{6} (a^{5} c^{5})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 b^{2} c^{5}}{a^{5} c^{5}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $c^{5}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 b^{2} c^{5}}{a^{5} c^{5}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 b^{2}}{a^{5}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 b^{2}}{a^{5}}$