Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x} - \sqrt{8 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{4 (2) x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x} - (| 2 x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\sqrt{2 x} - (2 | x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{2 x} - 2 (| x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $18 x$ comme $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{9 (2) x}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (| 3 | \sqrt{2 x})$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (3 \sqrt{2 x})$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $3$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 9 \sqrt{2 x}$

Étape 2

Additionnez $\sqrt{2 x}$ et $9 \sqrt{2 x}$ .

$- 2 | x | \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{2 x}$